Здравствуйте!
Де-юре этого сделать нельзя, но по факту, закрыв глаза на возможные последствия, вполне возможно (если сможете договориться). Все же, рекомендовал бы расторгнуть договор с соблюдением условий расторжения хотя бы удаленно. Или, если Ваше "срочно" - "срочно срочно", менять сторону доп. соглашением.

Ещё интересна судьба обеспечительной суммы. Кто, кому и когда возвращает.

"могут ли без моего присутствия переписать договор аренды и поменять ответственное лицо" - в 90% случаев именно так и делается (если вообще делается )), соседка или собственник изобразят вашу подпись, если она не слишком сложная, и на этом все и закончится.
а вот к совету получить на руки копию расторгнутого договора и/или расписку о том, что к вам претензий не имеется, полностью присоединяюсь. попросите, чтобы выслали бумажной почтой по вашему новому адресу, или отдали через кого-то из друзей-знакомых.
ну и многое, конечно, зависит от ваших отношений с соседкой. насколько она вам подруга, порядочный ли человек по жизни, и так далее. или просто жили в соседних комнатах параллельными жизнями. в том смысле, насколько вы ей доверяете и насколько уверены в том, что у нее не будет соблазна спихнуть какие-то свои косяки на вас, которая фигурировала (или продолжает фигурировать) в действующем договоре. опять же, как вы платили наймодателю - налом в руки или переводом на карту...

Если договор оформлен от Вашего имени, то любые действия с ним возможны только:
при Вашем личном участии или участии лица, должным образом уполномоченным представлять Ваши интересы (нотариальная доверенность). Все остальные варианты не будут иметь юридической силы и в случае возникновения каких-либо проблем у собственника жилого помещения будут все законные основания решать их с Вами.

Для того, чтобы к Вам в будущем не было вопросов, лучше расторгнуть договор и подписать акт возврата помещения. А соседка заключит новый договор.
Но для более точной консультации необходим заключенный между вами договор.

Для ответа на Ваш вопрос необходимо сначала изучить условия договора и выяснить есть ли у наймодателя правов одностороннем внесудебном порядке расторгать договор найма в случае Вашего выезда из жилого помещения и прекращения Вами оплаты по договору.

Добрый день! В Ваших интересах подписать с Наймодателем документ, в котором на момент освобождения Вами квартиры, к Вам претензий нет. Это может быть дополнительное соглашение к текущему договору, договор уступки прав по договору найма или расторжение одного договора и заключение другого.

Добрый день. В интересах наймодателя своевременно получать оплату и не терять благополучных квартирантов, поэтому не думаю, что он будет возражать против оформления договора с вашей соседкой. Для этого нужно подписать соглашение о расторжении договора с вами + акт и заключение договора с текущей датой с другим нанимателем +акт.